(Enem/2014 – PPL) Um estudante se cadastrou numa rede social na internet que exibe o índice de popularidade do usuário. Esse índice é a razão entre o número de admiradores do usuário e o número de pessoas que visitam seu perfil na rede. Ao acessar seu perfil hoje, o estudante descobriu que seu índice de popularidade é 0,3121212…
A) 103 em cada 330.
B) 104 em cada 333.
C) 104 em cada 3 333.
D) 139 em cada 330.
E) 1 039 em cada 3 330.
RESOLUÇÃO:
Transformando a dízima periódica em fração, tem-se:
O primeiro passo é igualá-lo a um valor x:
x = 0,3121212… (I)
Observando o número, percebe-se que a dízima é 12…12…12
Multiplicando (I) por 10, a dízima fica isolada:
10 x = 3, 121212…( II)
O próximo passo é tirar uma parte que repete da dízima (12) da vírgula.
Dessa forma, é preciso multiplicar (II) por 100.
1000 x = 312,1212… (III)
Subtraindo (III) de II, tem-se:
1000x = 312,121212..
10 x = 3, 121212…
————————————-
990 x = 309
x = 103/330 (Isso significa 103 em cada 330).
Resp.: A
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Fonte: Fonte: R7
